ぷそさんのプログラミング研究所

【TOEIC】正解数と点数の関係を解析してみた|スコア予想ツールつき

TOEICを受けた後に何点くらいか知りたい方は多いと思います。

そこで,この記事では「〇〇問正解したら△△点」を計算するシミュレーションを作りましたのでご紹介します!

シミュレーションだけ試したい方は一番下までスクロールしてください!

目次

TOEICの点数と正解数の関係

TOEIC L&Rの概要

まず,TOEICとはリスニングパートリーディングパートに分かれていて,どちらも495点満点となっています。

また,リスニングパートリーディングパートはいずれも100問ずつ出題されます。

また,点数は10〜990点の5点刻みで,0点と5点は存在しません。

TOEICの配点について

TOEICは配点が公開されておらず,1問あたり何点かは不明です。

また,100問で495点ですので,1問あたり〇〇点といった計算もできないことが分かると思います。

実際には,「統計的な観点」から計算されていると噂されています。

例えば,70問正解したとしても,簡単な回と難しい回では点数が異なることがあるということです。

ですので,全員の答案の丸つけ各問題の正答率を算出スコアを計算といった流れになっているということが予想できます。

TOEICの正解数とスコアの関係算出方法

使用するデータ

必要となるデータは以下の通りになります。

  • 正解数と点数の実績値
  • テストの難易度を表す指標

正解数と点数の実績値

正解数と点数の関係が一番重要なのですが,なんと,これを公開テストで検証している方がいらっしゃいました。

非常に信頼できるソースであるため,こちらを採用させていただきました。

テストの難易度を表す指標

テストの難易度は,TOEIC公式が発表している平均点の情報を使用したいと思います。

平均点が高いと簡単なテスト,低いと難しいテストという仮定を置いています。

スコアの計算方法

この記事の肝の「スコアの計算方法」ですが,今回は,「正解数」と「平均点」の情報からスコアの予測をしようと思うので,重回帰分析を行いました。

重回帰分析とは

目的変数(スコア)を,2つ以上の変数(正解数と平均点)で説明する統計的手法です。

簡単に言うと,「スコア=a × 正解数 + b × 平均点 + c」となるようなa,b,cを決定すると言うことです。

実際に使用したデータの一部はこんな感じになっています。

リスニング
正解数
リスニング
平均点
リスニング
得点
60328.6265
65321.4305
75326.6365

解析の結果

重回帰分析を行った結果,以下のようになりました。

スコア = (5.7 × 正解数) + (0.2 × 平均点) + (18.7 × LかR) – 131.5

「LかR」のところには,リーディングなら1,リスニングなら0を入れます。

例えば,上の計算式ではこのような結果になります。

セクション正解数実際の得点計算した得点
リスニング60265275
リスニング75365360
リスニング90470450
リーディング60295290
リーディング65310310
リーディング75370365

データが少ないので結果にぶれがありますが,ある程度は予測できていると思います!

機械学習を使ったり,データ数を増やすと精度は上がると思います。

もちろん,どの問題を正解しているかが重要であるので,概算の域は絶対に超えないですが,,,

下に,正解数を入れると得点が出るシミュレーターをつけているので,ぜひ入力してみてください!

得点シミュレーター

正解数を入力していただくと,スコア予測が出るようになっています。

平均点だけは,公開されるまで分かりませんので,SNSやYouTubeでの評判を体感で設定してみてください。

並なら50,難化していそうなら20や30といった値を設定してください。(不明な場合は50で大丈夫です)

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この記事を書いた人

このブログでは,PythonやLaTeXの使い方などを紹介しています!
仕事でも趣味でもプログラミングをしています。
ブログは2022年8月にスタートしました。
【経歴】東京大学大学院修了→大手IT企業勤務

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